miércoles, 29 de enero de 2014
UNIDAD 06. SISTEMAS DE ECUACIONES
Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas.
2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.
CONTENIDOS
ECUACIÓN CON DOS INCÓGNITAS. Representación gráfica
- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.
- Sistemas equivalentes.
- Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS
- Resolución de sistemas de ecuaciones.
- Sustitución.
- Igualación.
- Reducción.
- Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más adecuado en cada caso.
- Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con complicaciones algebraicas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante sistemas de ecuaciones
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a los puntos de esta.
1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.
2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación).
2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por cualquiera de los métodos.
2.3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas que requiera transformaciones previas.
3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.
3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones.
3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante sistemas de ecuaciones.
COMPETENCIAS
Matemática
- Saber resolver gráficamente sistemas de ecuaciones.
- Dominar los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Comprender e interpretar, mediante el lenguaje algebraico, la información presentada en formato gráfico.
Comunicación lingüística
- Saber traducir el enunciado de un problema al lenguaje matemático para poder resolverlo mediante sistemas de ecuaciones.
- Describir con coherencia los métodos seguidos en la resolución de problemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar los sistemas de ecuaciones y su resolución para poder describir situaciones del mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por el uso de programas informáticos de cálculo simbólico.
Social y ciudadana
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre sistemas de ecuaciones para resolver problemas cotidianos.
Aprender a aprender
- Dominar los contenidos fundamentales de la unidad.
- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir, ante un sistema de ecuaciones dado, el mejor método de resolución.
SOLUCIONES de la UNIDAD 06
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas.
2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.
CONTENIDOS
ECUACIÓN CON DOS INCÓGNITAS. Representación gráfica
- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.
- Sistemas equivalentes.
- Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS
- Resolución de sistemas de ecuaciones.
- Sustitución.
- Igualación.
- Reducción.
- Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más adecuado en cada caso.
- Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con complicaciones algebraicas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante sistemas de ecuaciones
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a los puntos de esta.
1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.
2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación).
2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por cualquiera de los métodos.
2.3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas que requiera transformaciones previas.
3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.
3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones.
3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante sistemas de ecuaciones.
COMPETENCIAS
Matemática
- Saber resolver gráficamente sistemas de ecuaciones.
- Dominar los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Comprender e interpretar, mediante el lenguaje algebraico, la información presentada en formato gráfico.
Comunicación lingüística
- Saber traducir el enunciado de un problema al lenguaje matemático para poder resolverlo mediante sistemas de ecuaciones.
- Describir con coherencia los métodos seguidos en la resolución de problemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar los sistemas de ecuaciones y su resolución para poder describir situaciones del mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por el uso de programas informáticos de cálculo simbólico.
Social y ciudadana
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre sistemas de ecuaciones para resolver problemas cotidianos.
Aprender a aprender
- Dominar los contenidos fundamentales de la unidad.
- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir, ante un sistema de ecuaciones dado, el mejor método de resolución.
SOLUCIONES de la UNIDAD 06
domingo, 19 de enero de 2014
lunes, 13 de enero de 2014
domingo, 12 de enero de 2014
ECUACIONES dentro de ÁLGEBRA con PAPAS
Es un proyecto aprobado por la JUNTA DE ANDALUCÍA para recursos educativos desarrollados con software libre. Cubre la mayor parte del Álgebra de Secundaria.
UNIDAD 05. ECUACIONES
Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.
2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.
3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.
CONTENIDOS
ECUACIÓN
- Solución.
- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.
- Resolución de ecuaciones por tanteo.
- Tipos de ecuaciones.
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
- Ecuaciones equivalentes.
- Transformaciones que conservan la equivalencia.
- Técnicas de resolución de «ecuaciones» de primer grado.
- Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
- Discriminante. Número de soluciones.
- Ecuaciones de segundo grado incompletas.
- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante ecuaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.
1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la comprueba.
1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo con calculadora.
1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.
2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.
2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas).
2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas).
2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas).
3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.
3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones.
3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones.
COMPETENCIAS
Matemática
- Saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.
- Expresarse con propiedad en el lenguaje algebraico.
Comunicación lingüística
- Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones.
- Adquirir y usar el vocabulario adecuado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.
Social y ciudadana
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre ecuaciones para resolver problemas cotidianos.
Aprender a aprender
- Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver ecuaciones.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir el procedimiento más adecuado a la hora de enfrentarse a la resolución de ecuaciones.
ANAYA Digital - Unidad 5. ECUACIONES
1. Deberás recordar
2. Iniciación. Resuelve ecuaciones con denominadores, muy sencillas
3. Ayuda al razonamiento. Obtención de la fórmula que resuelve la ecuación de segundo grado
4. Ayuda para resolver ecuaciones de segundo grado
5. Refuerza la resolución de problemas mediante ecuaciones
SOLUCIONES de la UNIDAD 05
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.
2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.
3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.
CONTENIDOS
ECUACIÓN
- Solución.
- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.
- Resolución de ecuaciones por tanteo.
- Tipos de ecuaciones.
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
- Ecuaciones equivalentes.
- Transformaciones que conservan la equivalencia.
- Técnicas de resolución de «ecuaciones» de primer grado.
- Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
- Discriminante. Número de soluciones.
- Ecuaciones de segundo grado incompletas.
- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante ecuaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.
1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la comprueba.
1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo con calculadora.
1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.
2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.
2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas).
2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas).
2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas).
3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.
3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones.
3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones.
COMPETENCIAS
Matemática
- Saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.
- Expresarse con propiedad en el lenguaje algebraico.
Comunicación lingüística
- Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones.
- Adquirir y usar el vocabulario adecuado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.
Social y ciudadana
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre ecuaciones para resolver problemas cotidianos.
Aprender a aprender
- Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver ecuaciones.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir el procedimiento más adecuado a la hora de enfrentarse a la resolución de ecuaciones.
ANAYA Digital - Unidad 5. ECUACIONES
1. Deberás recordar
2. Iniciación. Resuelve ecuaciones con denominadores, muy sencillas
3. Ayuda al razonamiento. Obtención de la fórmula que resuelve la ecuación de segundo grado
4. Ayuda para resolver ecuaciones de segundo grado
5. Refuerza la resolución de problemas mediante ecuaciones
SOLUCIONES de la UNIDAD 05
viernes, 10 de enero de 2014
ANAYA Digital - Tema 4
Unidad 4. EL LENGUAJE ALGEBRAICO
1. Deberás recordar
2. Ayuda para calcular sumas y restas de polinomios
3. Ayuda para calcular el producto de dos polinomios
4. Ayuda para sacar factor común
5. Refuerza cómo sacar factor común
6. Ayuda para manejar las identidades notables
7. Ayuda para simplificar fracciones algebraicas
8. Ayuda para calcular sumas y restas de fracciones algebraicas
9. Ayuda para calcular productos y cocientes de fracciones algebraicas
10. Soluciones de la autoevaluación
1. Deberás recordar
2. Ayuda para calcular sumas y restas de polinomios
3. Ayuda para calcular el producto de dos polinomios
4. Ayuda para sacar factor común
5. Refuerza cómo sacar factor común
6. Ayuda para manejar las identidades notables
7. Ayuda para simplificar fracciones algebraicas
8. Ayuda para calcular sumas y restas de fracciones algebraicas
9. Ayuda para calcular productos y cocientes de fracciones algebraicas
10. Soluciones de la autoevaluación
POLINOMIOS dentro de ÁLGEBRA con PAPAS
ÁLGEBRA con PAPAS - POLINOMIOS
Es un proyecto aprobado por la JUNTA DE ANDALUCÍA para recursos educativos desarrollados con software libre. Cubre la mayor parte del Álgebra de Secundaria.
Es un proyecto aprobado por la JUNTA DE ANDALUCÍA para recursos educativos desarrollados con software libre. Cubre la mayor parte del Álgebra de Secundaria.
UNIDAD 04. EL LENGUAJE ALGEBRAICO
Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.
2. Operar con expresiones algebraicas.
3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.
CONTENIDOS
EL LENGUAJE ALGEBRAICO
- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...
MONOMIOS
- Coeficiente y grado. Valor numérico.
- Monomios semejantes.
- Operaciones con monomios: suma y producto.
POLINOMIOS
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un monomio por un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Factor común. Aplicaciones.
FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.
- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas.
- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.
IDENTIDADES
- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen.
- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.
- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.
- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas».
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación, etc., y los identifica.
2.1. Opera con monomios y polinomios.
2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas.
2.3. Reconoce el desarrollo de las identidades notables y lo expresa como cuadrado de un binomio o como producto de dos factores.
2.4. Opera con fracciones algebraicas sencillas.
2.5. Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza para simplificarlas.
3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un enunciado.
COMPETENCIAS
Matemática
- Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.
Comunicación lingüística
- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con estructuras y características propias.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico.
Cultural y artística
- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico.
Aprender a aprender
- Saber autoevaluar los conocimientos sobre lenguaje algebraico adquiridos en esta unidad.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Utilizar los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.
SOLUCIONES de la UNIDAD 04
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.
2. Operar con expresiones algebraicas.
3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.
CONTENIDOS
EL LENGUAJE ALGEBRAICO
- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...
MONOMIOS
- Coeficiente y grado. Valor numérico.
- Monomios semejantes.
- Operaciones con monomios: suma y producto.
POLINOMIOS
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un monomio por un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Factor común. Aplicaciones.
FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.
- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas.
- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.
IDENTIDADES
- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen.
- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.
- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.
- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas».
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación, etc., y los identifica.
2.1. Opera con monomios y polinomios.
2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas.
2.3. Reconoce el desarrollo de las identidades notables y lo expresa como cuadrado de un binomio o como producto de dos factores.
2.4. Opera con fracciones algebraicas sencillas.
2.5. Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza para simplificarlas.
3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un enunciado.
COMPETENCIAS
Matemática
- Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.
Comunicación lingüística
- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con estructuras y características propias.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico.
Cultural y artística
- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico.
Aprender a aprender
- Saber autoevaluar los conocimientos sobre lenguaje algebraico adquiridos en esta unidad.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Utilizar los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.
SOLUCIONES de la UNIDAD 04
Suscribirse a:
Entradas (Atom)