ANAYA Digital - Tema 7

UNIDAD 07. FUNCIONES Y GRÁFICAS


1. Deberás recordar
2. Refuerza: funciones e interpretación de sus gráficas
3. Refuerza: crecimiento y decrecimiento de una función
4. Refuerza: función periódica
5. Refuerza: expresión analítica de una función
6. Soluciones a la autoevaluación

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Funciones: Crecimiento y Decrecimiento

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Funciones: Periodicidad. 3º de ESO matemáticas

Periodo=2

Periodo=3

¿Qué es una función?

Proyecto Descartes: EXPRESIÓN GRÁFICA Y VERBAL de FUNCIONES

Enlace:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Interpretacion_graficas/Indice_graficas.htm

FUNCIONES: EXPRESIÓN GRÁFICA Y VERBAL

INTRODUCCIÓN

El lenguaje es el medio que nos permite comunicarnos con los demás. Los lenguajes más usuales son: oral, escrito y gráfico. Actualmente el lenguaje gráfico constituye una forma de conocimiento y de transmisión de la información. En todos los medios de comunicación aparece información expresada por medio de tablas y de gráficos de rápida interpretación visual y que muestran cómo unas variables dependen de otras. Aunque el estudio del movimiento (la trayectoria de los proyectiles, sus alcances y alturas, conocer la posición en alta mar y llegar al lugar deseado..) fue el problema que más interesó a los científicos del siglo XVII, la carencia de instrumentos de medida suficientemente precisos, que impedía construir tablas fiables de las distintas variables, impidió que el estudio del concepto de  función se abordara antes. Newton (1642-1727) fue el primero que se aproximó al concepto de función, utilizando el término fluyente para cualquier relación entre variables. Leibniz (1646-1716) se sirvió por primera vez de la palabra función para indicar la cantidades que dependen de una variable. También introdujo las palabras constante, variable y parámetro. La forma de expresar una función como f(x), la más utilizada en la actualidad se debe a Euler (1707-1783).

Introducción a Funciones

UNIDAD 07. FUNCIONES Y GRÁFICAS

Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS

OBJETIVOS

1.  Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximos al alumno.

2.  Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas.

CONTENIDOS

FUNCIÓN. Concepto

-  La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Nomenclatura.

-  Conceptos básicos relacionados con las funciones.

-  Variables independiente y dependiente.

-  Dominio de definición de una función.

-  Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

-  Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.

-  Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.

VARIACIONES DE UNA FUNCIÓN

-  Crecimiento y decrecimiento de una función.

-  Máximos y mínimos en una función.

-  Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de funciones dadas mediante sus gráficas.

CONTINUIDAD

-  Discontinuidad y continuidad en una función.

-  Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

TENDENCIA

-  Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partir de un trozo de ella.

-  Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.

EXPRESIÓN ANALÍTICA

-  Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.

-  Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información» contenida en enunciados.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1.  Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función dada gráficamente.

1.2.  Asocia enunciados a gráficas.

1.3.  Identifica aspectos relevantes de una cierta gráfica (dominio, crecimiento, máximo, etcétera), describiéndolos dentro del contexto que representa.

1.4.  Construye una gráfica a partir de un enunciado.

2.1.  Asocia expresiones analíticas muy sencillas a funciones dadas gráficamente.

COMPETENCIAS

Matemática

-  Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

Comunicación lingüística

-  Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su gráfica.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

-  Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva representación gráfica.

Tratamiento de la información y competencia digital

-  Interpretar representaciones gráficas.

-  Mostrar interés por el uso de programas informáticos relacionados con la representación gráfica de funciones.

Social y ciudadana

-  Dominar el uso de las representaciones gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo.

Aprender a aprender

-  Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función dada.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional

-  Resolver un problema dado creando una función que lo describa.

SOLUCIONES de la UNIDAD 07

ANAYA Digital - Tema 6

Unidad 6. SISTEMAS DE ECUACIONES

1. Deberás recordar  
2. Repasa la resolución de sistemas por el método de sustitución
3. Refuerza la resolución de sistemas por el método de sustitución 
4. Repasa la resolución de sistemas por el método de igualación 
5. Refuerza la resolución de sistemas por el método de igualación
6. Repasa la resolución de sistemas por el método de reducción
7. Refuerza la resolución de sistemas por el método de reducción
8. Refuerza la resolución de sistemas por el método que consideres más adecuado
9. Refuerza la traducción de enunciados a sistemas de ecuaciones

Cuestionario HotPotatoes de SISTEMAS

Departamento de Matemáticas - IES ABDERA

Problemas que generan un sistema lineal 2x2

Problema de sistemas: RECTÁNGULO

Problema de sistemas: ANCHOAS y ATÚN

Problema de sistemas: COCHES y MOTOS