martes, 25 de marzo de 2014
miércoles, 19 de marzo de 2014
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
GEOMETRÍA ACTIVA
Enlace: http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/circun4.htm
Enlace: http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/circun4.htm
Se estudian algunos ángulos que pueden definirse sobre una circunferencia y las relaciones que existen entre ellos.
UNIDAD 09. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO
Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS
OBJETIVOS
1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.
2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza de triángulos y aplicarlos a la resolución de problemas.
3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.
4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas.
5. Hallar el área de una figura plana.
CONTENIDOS
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
-Ángulo central e inscrito en una circunferencia.
-Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos.
SEMEJANZA
-Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas.
-Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa.
-Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.
-Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.
TEOREMA DE PITÁGORAS
-Concepto: relación entre áreas de cuadrados.
-Aplicaciones:
-Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos.
-Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los cuadrados de sus lados.
-Aplicación algebraica: Obtención de una longitud de un segmento mediante la relación de dos triángulos rectángulos.
-Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.
LUGARES GEOMÉTRICOS
-Concepto de lugar geométrico y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco capaz…).
-Las cónicas como lugares geométricos.
-Dibujo (representación) de cónicas aplicando su caracterización como lugares geométricos, con ayuda de papeles con tramas adecuadas.
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
-Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y la recomposición.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce y aplica relaciones angulares en los polígonos.
1.2. Conoce y aplica las propiedades y las medidas de los ángulos situados sobre la circunferencia.
2.1. Reconoce triángulos semejantes mediante la igualdad de dos de sus ángulos y lo aplica para obtener la medida de algún segmento.
3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos más complejos.
3.3. Reconoce si un triángulo, del que se conocen sus tres lados, es acutángulo, rectángulo u obtusángulo.
4.1. Conoce y aplica el concepto de lugar geométrico.
4.2. Identifica los distintos tipos de cónicas y las caracteriza como lugares geométricos.
5.1. Calcula áreas sencillas.
5.2. Calcula áreas más complejas.
5.3. Halla un área, advirtiendo equivalencias, descomposiciones u otras relaciones en la figura.
COMPETENCIAS
Matemática
- Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas geométricos.
Comunicación lingüística
- Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Usar adecuadamente los términos de la geometría plana para describir elementos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas con contenidos geométricos.
Social y ciudadana
- Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud de labores humanas.
Cultural y artística
- Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear elementos artísticos.
Aprender a aprender
- Valorar los conocimientos geométricos adquiridos como medio para resolver problemas.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano.
SOLUCIONES de la UNIDAD 09
OBJETIVOS
1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.
2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza de triángulos y aplicarlos a la resolución de problemas.
3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.
4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas.
5. Hallar el área de una figura plana.
CONTENIDOS
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
-Ángulo central e inscrito en una circunferencia.
-Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos.
SEMEJANZA
-Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas.
-Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa.
-Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.
-Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.
TEOREMA DE PITÁGORAS
-Concepto: relación entre áreas de cuadrados.
-Aplicaciones:
-Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos.
-Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los cuadrados de sus lados.
-Aplicación algebraica: Obtención de una longitud de un segmento mediante la relación de dos triángulos rectángulos.
-Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.
LUGARES GEOMÉTRICOS
-Concepto de lugar geométrico y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco capaz…).
-Las cónicas como lugares geométricos.
-Dibujo (representación) de cónicas aplicando su caracterización como lugares geométricos, con ayuda de papeles con tramas adecuadas.
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
-Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y la recomposición.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce y aplica relaciones angulares en los polígonos.
1.2. Conoce y aplica las propiedades y las medidas de los ángulos situados sobre la circunferencia.
2.1. Reconoce triángulos semejantes mediante la igualdad de dos de sus ángulos y lo aplica para obtener la medida de algún segmento.
3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos más complejos.
3.3. Reconoce si un triángulo, del que se conocen sus tres lados, es acutángulo, rectángulo u obtusángulo.
4.1. Conoce y aplica el concepto de lugar geométrico.
4.2. Identifica los distintos tipos de cónicas y las caracteriza como lugares geométricos.
5.1. Calcula áreas sencillas.
5.2. Calcula áreas más complejas.
5.3. Halla un área, advirtiendo equivalencias, descomposiciones u otras relaciones en la figura.
COMPETENCIAS
Matemática
- Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas geométricos.
Comunicación lingüística
- Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Usar adecuadamente los términos de la geometría plana para describir elementos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas con contenidos geométricos.
Social y ciudadana
- Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud de labores humanas.
Cultural y artística
- Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear elementos artísticos.
Aprender a aprender
- Valorar los conocimientos geométricos adquiridos como medio para resolver problemas.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano.
SOLUCIONES de la UNIDAD 09
ANAYA Digital - Tema 8
UNIDAD 08. FUNCIONES LINEALES
1. Deberás recordar
2. Refuerza: función de proporcionalidad y = mx
3. Refuerza: la función y = mx + n
4. Refuerza: la ecuación punto-pendiente
5. Refuerza: ecuación de la recta que pasa por dos puntos
6. Refuerza: forma general de la ecuación de una recta
7. Ayuda para elegir escalas en los ejes
8. Refuerza: estudio conjunto de dos funciones
9. Soluciones de la autoevaluación
1. Deberás recordar
2. Refuerza: función de proporcionalidad y = mx
3. Refuerza: la función y = mx + n
4. Refuerza: la ecuación punto-pendiente
5. Refuerza: ecuación de la recta que pasa por dos puntos
6. Refuerza: forma general de la ecuación de una recta
7. Ayuda para elegir escalas en los ejes
8. Refuerza: estudio conjunto de dos funciones
9. Soluciones de la autoevaluación
martes, 4 de marzo de 2014
UNIDAD 08. FUNCIONES LINEALES
Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS
OBJETIVOS
Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en contextos variados.
CONTENIDOS
FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD
- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad.
- Ecuación y = mx.
- Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación.
- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.
LA FUNCIÓN y = mx + n
- Situaciones prácticas a las que responde.
- Representación gráfica de una función y = mx + n.
- Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.
OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
- Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente.
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
- Forma general de la ecuación de una recta: ax + by + c = 0.
- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.
- Paso de una forma de ecuación a otra e interpretación del significado en cada caso.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS en los que intervengan funciones lineales
ESTUDIO CONJUNTO DE DOS FUNCIONES LINEALES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Representa funciones de la forma y = mx + n (m y n cualesquiera).
1.2. Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica.
1.3. Obtiene el valor de la pendiente de una recta dada de formas diversas (gráficamente, mediante su expresión analítica...).
1.4. Obtiene la expresión analítica de una función lineal determinada.
1.5. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
COMPETENCIAS
Matemática
- Entender qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización de la realidad.
Comunicación lingüística
- Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación que se propone mediante una función lineal.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Valorar el uso de las funciones lineales como elementos matemáticos que describen multitud de fenómenos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Interpretar la representación gráfica de funciones lineales.
- Mostrar interés por el uso de programas informáticos relacionados con la representación gráfica de funciones.
Social y ciudadana
- Utilizar las funciones lineales para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida humana.
Aprender a aprender
- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones lineales y su representación.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Saber modelizar mediante funciones lineales una situación dada.
SOLUCIONES de la UNIDAD 08
OBJETIVOS
Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en contextos variados.
CONTENIDOS
FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD
- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad.
- Ecuación y = mx.
- Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación.
- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.
LA FUNCIÓN y = mx + n
- Situaciones prácticas a las que responde.
- Representación gráfica de una función y = mx + n.
- Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.
OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
- Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente.
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
- Forma general de la ecuación de una recta: ax + by + c = 0.
- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.
- Paso de una forma de ecuación a otra e interpretación del significado en cada caso.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS en los que intervengan funciones lineales
ESTUDIO CONJUNTO DE DOS FUNCIONES LINEALES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Representa funciones de la forma y = mx + n (m y n cualesquiera).
1.2. Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica.
1.3. Obtiene el valor de la pendiente de una recta dada de formas diversas (gráficamente, mediante su expresión analítica...).
1.4. Obtiene la expresión analítica de una función lineal determinada.
1.5. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
COMPETENCIAS
Matemática
- Entender qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización de la realidad.
Comunicación lingüística
- Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación que se propone mediante una función lineal.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Valorar el uso de las funciones lineales como elementos matemáticos que describen multitud de fenómenos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Interpretar la representación gráfica de funciones lineales.
- Mostrar interés por el uso de programas informáticos relacionados con la representación gráfica de funciones.
Social y ciudadana
- Utilizar las funciones lineales para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida humana.
Aprender a aprender
- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones lineales y su representación.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Saber modelizar mediante funciones lineales una situación dada.
SOLUCIONES de la UNIDAD 08
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