viernes, 29 de noviembre de 2013
Ejercicios y problemas resueltos de progresiones
Enlace WEB con Ejercicios Resueltos:
http://www.vadenumeros.es/tercero/problemas-resueltos-progresiones.htm
http://www.vadenumeros.es/tercero/problemas-resueltos-progresiones.htm
ANAYA Digital - Tema 3
Unidad 3. PROGRESIONES
1. Deberás recordar
2. Refuerza el concepto de sucesión
3. Refuerza el concepto de término general de una sucesión
4. Refuerza el concepto de progresión aritmética
5. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión aritmética
6. Refuerza el concepto de progresión geométrica
7. Ayuda al razonamiento. Suma de los términos de una progresión geométrica
8. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica
9. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica con razón comprendida entre -1 y 1
10. Soluciones de la autoevaluación
1. Deberás recordar
2. Refuerza el concepto de sucesión
3. Refuerza el concepto de término general de una sucesión
4. Refuerza el concepto de progresión aritmética
5. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión aritmética
6. Refuerza el concepto de progresión geométrica
7. Ayuda al razonamiento. Suma de los términos de una progresión geométrica
8. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica
9. Refuerza el cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica con razón comprendida entre -1 y 1
10. Soluciones de la autoevaluación
Recurso THALES - Juan Manuel Díaz
Unidad didáctica: Progresiones
1.- Planteamiento de la unidad.
2.- Desarrollo de la unidad.
2.1.- Progresiones aritméticas.
2.2.- Progresiones geométicas.
2.3.- Interés simple e interés compuesto.
3.- Ejercicios propuestos.
4.- Apéndice: Curiosidades matemáticas.
4.1.- Gauss, de niño, hace un descubrimiento.
4.2.- La petición del inventor del ajedrez.
5.- Bibliografía.
1.- Planteamiento de la unidad.
2.- Desarrollo de la unidad.
2.1.- Progresiones aritméticas.
2.2.- Progresiones geométicas.
2.3.- Interés simple e interés compuesto.
3.- Ejercicios propuestos.
4.- Apéndice: Curiosidades matemáticas.
4.1.- Gauss, de niño, hace un descubrimiento.
4.2.- La petición del inventor del ajedrez.
5.- Bibliografía.
PROGRESIONES - PROYECTO DESCARTES
UNIDAD DIDÁCTICA de DESCARTES (http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Progresiones/index.htm)
Esta unidad introduce los conceptos de progresión aritmética y progresión geométrica. Muestra la forma de obtener los términos de una progresión, su término general y la suma de los términos.
miércoles, 20 de noviembre de 2013
Refuerza conceptos - Anaya digital
ACTIVIDADES FLASH:
-Término general de una sucesión:
-Progresión aritmética:
-Suma de los términos de una progresión aritmética:
-Término general de una sucesión:
-Suma de los términos de una progresión aritmética:
Tema 03. PROGRESIONES
Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS
CONTENIDOS
COMPETENCIAS
OBJETIVOS
1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.
2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.
CONTENIDOS
SUCESIONES
- Término general.
- Obtención de términos de una sucesión dado su término general.
- Obtención del término general conociendo algunos términos.
- Forma recurrente
- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.
- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.
PROGRESIONES ARITMÉTICAS. Concepto. Identificación
- Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética.
- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.
PROGRESIONES GEOMÉTRICAS. Concepto. Identificación
- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.
- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.
- Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con razón (en valor absoluto) menor que 1.
PROBLEMAS DE PROGRESIONES
- Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés compuesto.
CALCULADORA
- Sumando constante y factor constante para generar progresiones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente, y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).
2.1. Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas definidas mediante algunos de sus elementos.
2.2. Resuelve ejercicios de progresiones geométricas definidas mediante algunos de sus elementos (sin utilizar la suma de infinitos términos).
2.3. Resuelve ejercicios en los que intervenga la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.
2.4. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas.
2.5. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas.
COMPETENCIAS
Matemática
- Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos.
Comunicación lingüística
- Entender un texto científico con la ayuda de los conocimientos que, sobre progresiones, se han estudiado.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar el cálculo de progresiones para describir fenómenos de la vida real.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Utilizar la calculadora para ahorrar tiempo en el cálculo recurrente de progresiones.
Social y ciudadana
- Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los procesos crediticios.
- Reconocer, en el entorno, elementos susceptibles de ser estudiados bajo la óptica de las progresiones.
Aprender a aprender
- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas.
SOLUCIONES de la UNIDAD 03
SOLUCIONES de la UNIDAD 03
Anaya Digital - Tema 2 - Recuerda
Enlace: RECUERDA (PDF con Actividades y Soluciones)
http://www.edistribucion.es/anayaeducacion/8440033/datos/02/mat3eso_recordar_02.pdf
http://www.edistribucion.es/anayaeducacion/8440033/datos/02/mat3eso_recordar_02.pdf
lunes, 11 de noviembre de 2013
sábado, 9 de noviembre de 2013
www.vadenumeros.es
Operaciones con potencias: producto y cociente
http://www.vadenumeros.es/tercero/operaciones-con-potencias.htm
Ejercicios con potencias. Potencias y raices
http://www.vadenumeros.es/tercero/potencias-y-raices.htm
http://www.vadenumeros.es/tercero/operaciones-con-potencias.htm
Ejercicios con potencias. Potencias y raices
http://www.vadenumeros.es/tercero/potencias-y-raices.htm
Tema 02. POTENCIAS Y RAÍCES. NÚMEROS APROXIMADOS
Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS
OBJETIVOS
1. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con números enteros y fraccionarios.
2. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo.
3. Reconocer números racionales e irracionales.
4. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica.
CONTENIDOS
POTENCIACIÓN
- Potencias de exponente entero. Propiedades.
- Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación.
RAÍCES EXACTAS
- Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces.
- Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores.
RADICALES
- Conceptos y propiedades.
- Simplificación en casos muy sencillos.
RECONOCIMIENTO DE NÚMEROS RACIONALES
- Número racional como el que puede ponerse en forma de fracción, o bien el que tiene una expresión decimal exacta o periódica.
- Números irracionales. Algunos tipos.
NÚMEROS APROXIMADOS
- Redondeo. Cifras significativas.
- Errores. Error absoluto y error relativo.
- Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión aproximada.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
- Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella.
CALCULADORA
- Papel de los distintos tipos de teclas: potencias, raíces…
- Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar operaciones complicadas, comprobar cálculos manuales o mentales y realizar pequeñas investigaciones.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas.
1.2. Calcula potencias de números fraccionarios con exponente entero.
2.1. Calcula la raíz enésima (n 1, 2, 3, 4, ...) de un número entero o fraccionario a partir de la definición.
3.1. Clasifica números de distintos tipos, identificando entre ellos los irracionales.
4.1. Aproxima un número a un orden determinado, reconociendo el error cometido.
4.2. Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños.
4.3. Maneja la calculadora en su notación científica.
COMPETENCIAS
Matemática
- Operar con distintos tipos de números.
- Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.
Comunicación lingüística
- Expresar procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.
- Entender enunciados para resolver problemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
- Utilizar los números racionales como medio para describir fenómenos de la realidad.
- Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos microscópicos y fenómenos relativos al universo.
Tratamiento de la información y competencia digital
- Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.
Social y ciudadana
- Utilizar las operaciones con números racionales para poder entender y valorar elementos informativos.
Cultural y artística
- Contemplar los números y los sistemas de numeración como una conquista cultural de la humanidad.
Aprender a aprender
- Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
- Decidir qué procedimiento, de los aprendidos en la unidad, es más válido ante un problema planteado.
ANAYA Digital - Tema 02
SOLUCIONES de la UNIDAD 02
ANAYA Digital - Tema 02
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