Tema 03. PROGRESIONES

Enlace: EJERCICIOS RESUELTOS

OBJETIVOS

1.  Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.

2.  Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.

CONTENIDOS

SUCESIONES

- Término general.

- Obtención de términos de una sucesión dado su término general.

- Obtención del término general conociendo algunos términos.

- Forma recurrente

- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.

- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.

PROGRESIONES ARITMÉTICAS. Concepto. Identificación

- Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética.

- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.

- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS. Concepto. Identificación

- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.

- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.

- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.

- Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con razón (en valor absoluto) menor que 1.

PROBLEMAS DE PROGRESIONES

- Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés compuesto.

CALCULADORA

- Sumando constante y factor constante para generar progresiones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente, y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).

2.1. Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas definidas mediante algunos de sus elementos.

2.2. Resuelve ejercicios de progresiones geométricas definidas mediante algunos de sus elementos (sin utilizar la suma de infinitos términos).

2.3. Resuelve ejercicios en los que intervenga la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.

2.4. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas.

2.5. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas.

COMPETENCIAS   

Matemática

- Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos.

Comunicación lingüística

- Entender un texto científico con la ayuda de los conocimientos que, sobre progresiones, se han estudiado.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

- Utilizar el cálculo de progresiones para describir fenómenos de la vida real.

Tratamiento de la información y competencia digital

- Utilizar la calculadora para ahorrar tiempo en el cálculo recurrente de progresiones.

Social y ciudadana

- Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los procesos crediticios.

- Reconocer, en el entorno, elementos susceptibles de ser estudiados bajo la óptica de las progresiones.

Aprender a aprender

- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional

- Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas.


SOLUCIONES de la UNIDAD 03